هدف این تحقیق درنظرگرفتن مدل ریسک کلاسیک است که با عامل فرآیند وینر، به مدل ریسک کلاسیک با عامل اغتشاش تبدیل می شود. در این تحقیق فرمول هایی صریح برای تابع چگالی احتمال توام و حاشیه ای مقدار مازاد سرمایه بلافاصله قبل و در زمان ورشکستگی و همچنین تابع چگالی احتمالی برای مقادیر و اندازه خسارت هایی که باعث ورشکستگی شده اند، به دست می آوریم. انجام چنین تحقیقی بدین سبب لازم است که در مدل ریسک کلاسیک، میزان دقیقی از احتمال میزان مازاد سرمایه باتوجه به عواملی چون سود و تورم و ... را به مدیریت ریسک گزارش نمی کند و این احتمالات با اطلاعات و داده های واقعی بیمه هم خوانی چندانی ندارند. اضافه کردن عامل اغتشاش به مدل کلاسیک را می توان از دو دیدگاه اضافه شدن عدم اطمینانی جدید در دریافتی های حق بیمه و یا کل خسارت تفسیر کرد. در ادامه باتوجه به فرمول های نظری به دست آمده برای تابع چگالی احتمال های محاسبه شده، توزیع احتمال فاز نوع معرفی می شود و با استفاده از ویژگی های ماتریسی در این توزیع، ارتباطی را بین فرمول های تابع چگالی احتمال های محاسبه شده و توزیع فاز نوع برقرار و نمودار توزیع احتمال های مورد نظر را رسم می کنیم.
