فیلتر های جستجو: فیلتری انتخاب نشده است.
نمایش ۱ تا ۱۳ مورد از کل ۱۳ مورد.
۴.

بررسی برهان های ریاضیّاتی ابطال تسلسل بر اساس نظریه مجموعه ها(مقاله علمی وزارت علوم)

کلید واژه ها: تسلسل نامتناهی نظریه مجموعه ها وجود ریاضیّ

حوزه های تخصصی:
تعداد بازدید : 852 تعداد دانلود : 396
برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسف? اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدّمات ریاضیّاتیاند. تحلیل و استخراج این مقدّمات پرده از ماهیّت ریاضیّاتی این برهان ها برمیدارد و نشان میدهد که در کنار رویکرد فلسفی به این براهین میباید از منظر ریاضیّات نیز به آن ها نگریست. با اتّخاذ این منظر، روشن میشود که شأن این براهین هم سنگ برخی پارادوکس هایی است که در ریاضیّات فراروی مفهوم بینهایت بزرگ مطرح شده اند. با استفاده از نظریّ? مجموعه های کانتور، پارادوکس های مزبور حلّ شده و راه برای پذیرش نامتناهی ریاضیّاتی هموار گشته است. با توجّه به ماهیّت ریاضیّاتی براهین ابطال تسلسل، بهره گیری از نظریّ? مجموعه ها نشان میدهد که مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی براهین مزبور قابل خدشه و، در نتیجه، از اثبات امتناع تسلسل ناتوان اند.
۶.

تاملی در منطق ریاضی(مقاله علمی وزارت علوم)

نویسنده:

کلید واژه ها: اصل تناقض نگرش تابع ارزشی پارادوکس های استلزام مادی برهان لوئیس شرطی خلاف واقع

حوزه های تخصصی:
تعداد بازدید : 315 تعداد دانلود : 307
منطق ریاضی را در دو لایه می توان مورد بررسی قرار داد : لایه روئین یا نگرش تابع ارزشی و لایه زیرین یا نگرش اصل موضوعی . در این مقاله نگرش تابع ارزشی مورد ارزیابی قرار می گیرد. حساب گزاره ها تابع ارزشی است یعنی ارزش صدق گزاره های مرکب تابع ارزش مولفه های آن گزاره هاست و از آنجا که هر استدلال گزاره ای متناظر با یک گزاره شرطی است از این رو اعتبار و عدم اعتبار استدلالها نیز به وسیله صدق و کذب (جدول ارزش) مولفه های استدلال تعیین می گردد. این امر موجب پیدایش پارادوکس های استلزام مادی گشته است. رایج ترین پارادوکس استلزام مادی. استنتاج هر گزاره ای از تناقض است که ساده ترین تقریر آن را لوئیس اقامه کرده است. ضمن نقد برهان لوئیس و پیامدهای آن به نقل و نقد دفاعیات حامیان استلزام مادی می پردازیم اصل تناقض – برهان خلف – گزاره های شرطی – کل گرایی کواین و شرطی های خلاف واقع نیز تحلیل می شود.
۱۱.

محمول وجود در منطق فرگه ای(مقاله علمی وزارت علوم)

کلید واژه ها: راسل کواین فرگه محمول وجود

حوزه های تخصصی:
تعداد بازدید : 329 تعداد دانلود : 210
یکی از مقدماتی ترین مطالبی که در هر کتاب آموزشیِ منطقِ فرگه ای در بحث منطق محمولات به چشم می خورد، این است که «وجود داشتن» نمی تواند در هیچ گزاره ای محمول واقع شود؛ بلکه جایگاه «وجودْ» سور گزاره ی جزئی است. هدف من در این مقاله این است که نشان دهم بنیان گذاران منطق فرگه ای چه دیدی به ساختار گزاره داشتند و چرا وجود در این ساختار نمی تواند محمول واقع شود. سپس تبیین و راه حل این منطق دانان از گزاره های وجودی را بیان می کنم؛ و در پی آن، اشکالات و نارسایی های تحلیل ارائه شده را بررسی خواهم کرد. بسیاری از فیلسوفان تحلیلی، چون مور (Moore, 1936)، نیل (Kneale, 1936)، ویزدم (Wisdom, 1931)، اِیِر (Ayer, 1947) و دیگران، بیش تر در بحث های مربوط به برهان وجودی برای اثبات خدا، به محمول نبودن وجود اشاره کرده اند. اما من در این مقاله تنها به فرگه، راسل، و کواین خواهم پرداخت. آرای فیلسوفان نامبرده با اندکی مسامحه ذیل رای این سه می گنجد.
۱۳.

نقش عوامل اجتماعی در معرفت ریاضی و منطقی (برمبنای دیدگاه های مکتب ادینبرا)(مقاله علمی وزارت علوم)

نویسنده:

کلید واژه ها: صدق ضروری جامعه شناسی معرفت علمی برنامه قوی تعین اجتماعی تمایز توجیه/ تبیین

حوزه های تخصصی:
تعداد بازدید : 530 تعداد دانلود : 375
برنامة قوی در جامعه شناسی معرفت علمی با نام مکتب ادینبرا و دیدگاه های نسبی انگارانة این مکتب شناخته شده است. براساس این رویکرد همة آنچه «معرفت» به شمار می رود، صرف نظر از صدق یا کذب آن، عللی دارد که به پذیرش آن در جامعه منجر شده است و جامعه شناس موظف است که این علل را بیابد. این برنامه برخلاف برنامه های ضعیف تری که معرفت علمی را استثنا می کردند، بر این ایده مبتنی است که عوامل اجتماعی در شکل گیری معرفت علمی تجربی و حتی ریاضیات و منطق، یعنی معرفت هایی که از سنخ ضروری به شمار می روند، نیز نقش دارند. این مقاله درصدد است دیدگاه های مکتب ادینبرا را در زمینة منطق و ریاضی معرفی و تبیین کند. به این منظور نخست مبانی فکری این رویکرد را به اجمال معرفی و سپس دیدگاه های اصلی آنان را در خصوص نقش ابعاد جامعه شناسانه در منطق و ریاضیات به اختصار ذکر می کنیم. در بخش های بعدی مقاله به مهم ترین یا بدیع ترین مطالعات موردی ای که عرضه کرده اند و احیاناً نقد و ارزیابی آن ها درباب برهان خلف، تصمیم گیری و چانه زنی در ریاضیات، اثبات گزاره های ریاضی و اعتبار استدلال های منطقی می پردازیم و در انتها نیز نکاتی درخصوص رویکرد نظری آنان و نتایجی که به نظر می رسد می توان از این بحث گرفت عرضه خواهیم کرد.

پالایش نتایج جستجو

تعداد نتایج در یک صفحه:

درجه علمی

مجله

سال

زبان