غلامرضا ذکیانی

در مقاله ی «نقش عوامل اجتماعی در معرفت ریاضی و منطقی»، نشان داده می شود که عوامل اجتماعی در پیدایش و ضروری انگاری علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق نقش دارند؛ از جمله مهمترین دلایل مطروحه در این مقاله می توان به موارد زیر اشاره کرد: اختلاف ریاضی دان ها، تنوع تناقض در براهین خلف، ساختارشکنی در مقادیر بی نهایت، تحلیل ویتگنشتاین از عمل جمع، تغییر مفهوم بداهت در طول تاریخ، دوری بودن اثبات اصول بدیهی، دوری بودن توجیه قواعد منطقی از طریق جداول ارزش، استدلال پرایور در مقابل صورت گرایان، عدم ترجیح توجیهات روان شناختی بر توجیهات جامعه شناختی، پارادوکس های استلزام مادی، توسل به شهود به جای استدلال، نقد استدلال دوری، قراردادی بودن اصول منطقی، پارادوکس خرمن و ... ما نیز در ارزیابی این شواهد ضمن تعیین و تحلیل اصول بدیهی حداقلی چون اصل تناقض، قاعده وضع مقدم و برهان خلف، به تحلیل موارد زیر پرداخته ایم: بی نهایت ها، دیدگاه ویتگنشتاین، جداول ارزش، استدلال پرایور، قرارداد، عدم لزوم بداهت تصورات در تصدیق های بدیهی، مفاهیم نامعین و ...؛ و در نهایت نشان داده ایم که علوم بنیادینی چون ریاضی و منطق، ضرورت خود را مدیون عوامل اجتماعی نیستند.

هدف از این پژوهش معرقی مفهومی جدید در قیاس حملی ارسطویی به نام مبناپذیری است؛ به عبارتی ضربی از ضروب 24گانه ی منتج قیاس ارسطویی مبناپذیر است اگر تنها با مفروض گرفتن یک ضرب به همراه قواعد برهان خلف، تداخل، عکس ساده، نقض محمول و نقض سور بتوان ضروب منتج دیگر قیاس حملی ارسطو را اثبات کرد. بدین منظور در این مقاله نشان داده خواهد شد که تنها 15 ضرب منتج از ضروب 24گانه ی منتج منطق حملی ارسطو دارای خاصیت مبناپذیری هستند. ارسطو چهار ضرب شکل اول قیاس را مبناپذیر می داند زیرا وی اشکال دیگر قیاس را به وسیله ی شکل اول اثبات می کند. از آنجایی که اثبات مبناپذیری چهار ضرب ارسطو تعمیم داده شده است به پانزده ضرب می توان نشان داد که منظور ارسطو از بدیهی بودن شکل اول قیاس مبناپذیری صرف چهار ضرب اول شکل اول نیست. این نتیجه ی مهم منطقی در سیستم ارسطو تنها از رهیافت معرفی مفهوم مبناپذیری ضروب قیاس ممکن گردیده است؛ به عبارت دیگر نشان خواهیم داد که برخلاف دیدگاه رایج در سنت ارسطویی به هیچ وجه مبناپذیری ضروب شکل اول نمی بایست خاستگاهی برای تببین بدیهی بودن ضروب شکل اول قیاس باشد. صرف نظر از اینکه راز بداهت شکل اول قیاس در چه چیزی نهفته است، این مقاله به وجه سلبی، یکی از گزینه های ممکن یعنی مبناپذیری ضروب منتج شکل اول قیاس را به شکلی منطقی در پاسخ به راز بداهت ضروب منتج شکل اول قیاس حذف خواهد کرد.

ابوالبرکات بغدادی در سنت نقادی اندیشه ابن سینا جایگاه ویژه ای دارد. او متفکری است که از دیدگاه ذهن گرایانه به نقد ابن سینا پرداخته است. او به این منظور، دو شاهد مثال آورده است که می توان گفت نوآوری ابوالبرکات به شمار می رود: 1. طرح نظریه حد مفهومی به عنوان بدیل حدّ حقیقی؛ 2. قراردادن جهت حکم در جایگاه جهت حمل. آنگاه این دو اندیشه در متون منطقی، تبارشناسی و تحلیل شده اند که چگونه در منطق نگاری های پس از ابوالبرکات به کار رفته اند. نظریه حد مفهومی به عنوان بدیل حد حقیقی ریشه در نامگذاری های ما بر اشیاء دارد. به این معنا که اشیاء بر اساس معرفت حاصل از آنها نامیده می شوند. پس به جای تمنای رسیدن به معرفت اشیای خارج، باید به حیطه آگاهی خویش و آنچه از اشیاء بر ما پدیدار می شود، خرسند بود. طرح جهت حکم به جای جهت حمل، نظریه ای است که مفهومی تازه در موجهات مطرح می کند. اگرچه بنا بر تحلیل ارائه شده، این نظریه بنا بر مسلم بودن مقدمات قیاس در موجهات کارایی نخواهد داشت. در این پژوهش روشن می شود ابوالبرکات در هر دو نظریه، متفکری ذهن گراست که به حیطه آگاهی بسنده می کند. مضاف بر این که هر دو مفهوم در بدنه اندیشه ابن سینا وجود دارند؛ اما ابوالبرکات آنها را در غیر جایگاه خویش نشانده است.

ساختار علم ارسطو استنتاجی است و به مقدماتی نیاز دارد که از طریق استنتاج به دست نیامده باشند. بنابراین، شناخت مقدمات علم مرحله مهمی در پژوهش های علمی به حساب می آید. ارسطو در تحلیل ها و توپیکا دو روش استقراء و جدل را برای این مرحله پیشنهاد می کند. شارحان ارسطو دراین باره اختلاف نظر دارند. به عنوان نمونه، بولتن استقراء و اروین جدل را ترجیح می دهد. مطابق تفسیر بولتن ارسطو فیلسوفی تجربه گرا است که از داده های جزئی محسوس آغاز می کند و به کمک استقراء به شناخت اصول کلی علم می رسد. اروین معتقد است پژوهش های ارسطو، به مثابه فیلسوفی عقل گرا، از دسته خاصی از مشهورات آغاز می شود و اصول علم از طریق نوع خاصی جدل شناخته می شود. در این مقاله تفاوت های دو تفسیر بولتن و اروین، ناظر بر موضوع روش شناخت اصول علم، را نشان می دهیم. سپس برخی از مهم ترین اشکالات تفسیر ایشان را بررسی می کنیم و در پایان پیشنهادهایی برای رسیدن به تفسیر مطلوب ارائه می دهیم.

نظریه ی اطلاق (Supposition Theory) یکی از نظریه های مهم منطقی-دلالت شناسی است که در تألیفات و تفاسیر منطق دانان قرون وسطایی در ذیل بحث «ویژگی های حدود» مطرح گردیده است. از آنجایی که این نظریه دارای پیامدهای منطقی، فلسفی و الاهیاتی مهمی است در این پژوهش به بررسی ریشه ی مفهومی و تاریخی آن می پردازیم. مدعای اصلی این پژوهش وجود پیوندی معنادار به لحاظ تاریخی و مفهومی بین نظریه ی قرون وسطایی اطلاق و نظریه ی مغالطات ارسطو است که در رساله ی «در پیرامون ابطال های سوفیستی» وی مطرح شده است. بررسی مورد به مورد مغالطات مطرح شده توسط ارسطو در مقایسه و تطبیق با تحلیل های منطق دانان قرون وسطایی این فرضیه را تقویت می کند که نظریه ی اطلاق همان دلالت شناسیِ پنهان در نظریه ی مغالطات ارسطو است که توسط منطق دانان قرون وسطایی ماهیتی آشکار و مستقل پیدا کرده است و در دوران قرون وسطایی متأخر در برخورد با مشکلات دلالت شناسی مختلف در ابعاد گسترده تری نیز توسعه یافته است.

در این پژوهش در ابتدا به بازسازی قیاس حملی ارسطویی توسط مفهوم اندراج می پردازیم. سپس درستی معادله «قیاس ارسطویی= خواص اندراج + برهان خلف + پیش فرض وجودی» را اثبات خواهیم کرد. از آنجایی که پیش فرض وجودی صرفا یک پیش فرض مورد قبول در میان منطق دانان قدیم است و برهان خلف اصل منطقی کلی است. اثبات معادله ذکر شده توسط بازسازی قیاس ارسطویی تنها با استفاده از خواص اندراجی، برهان خلف و پیش فرض وجودی شکل خواهد گرفت؛ می توان نتیجه گرفت که اندراج (و خواص آن) عنصر اصلی و مهم قیاس حملی ارسطویی است. در انتها پس از معرفی مفهوم پیچیدگی قیاس براساس خواص اندراج، به تبیین مفهوم بداهت و مبناپذیری و نسبت آنها در قیاس حملی ارسطویی می پردازیم و نشان می دهیم که نسبت بدیهی بودن و مبناپذیر بودن عموم و خصوص مطلق است؛ به عبارت دیگر مفاهیم بدیهی بودن و مبناپذیر بودن نسبت تساوی ندارند.